Посмотрела, что другие хозяйства клички импортированных животных и их заграничных предков в родословных заполняют по английски. Подскажите, как надо?

Калужсая племслужба для импортных животных, для которых желаешь подтвердить статус племенных, требует нотариального перевода родословной и его заверения в минсельхозе.
Опять же, по аналогии, при регистрации в России людей-иностранцев требуется официальный перевод их паспорта, и на всех документах, выдаваемых в России их имя пишется русскими буквами, как в переводе.

Нужно с Людмилой Ивановной посоветоваться на эту тему.

когда читают люди по-английски и пишут потом русскими буквами могут быть ошибки, и пойди потом докажи что это то самое, что написано в оригинале

И здесь я соглашусь с Татьяной toronto. Даже еще добавлю, что и по-английски иногда пишут с ошибками . В базе были, увы, казусы - всего-то одну буквочку неправильно напишут, а в ADGA под такой кличкой совсем другое животное, даже другого пола! В базе-то мы такие ошибки исправляем, а вот в справках о происхождении, которые козоводы выдают, они есть!
Товарищи заводчики, пожалуйста, повнимательнее заполняйте документы!

разве основным при идентификации животных считается кличка, а не индивидуальный номер?

На крупных фермах нет кличек у основной массы животных.